LeetCode hot 100—寻找重复数

题目

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包罗 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。
假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。
你设计的办理方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。
示例

   示例 1：

1. <strong>输入：</strong>nums = [1,3,4,2,2]
2. <strong>输出：</strong>2

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示例 2：

1. <strong>输入：</strong>nums = [3,1,3,4,2]
2. <strong>输出：</strong>3

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示例 3 :

1. <strong>输入：</strong>nums = [3,3,3,3,3]
2. <strong>输出：</strong>3

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分析

我们可以把数组 nums 看作是一个特别的链表。对于数组中的每个索引 i，将 nums 视为从索引 i 指向的下一个节点的位置。由于数组中存在重复的数字，这就意味着在这个特别的链表中会形成一个环，而重复的数字就是环的入口节点。
快慢指针法

核心思路是将数组看作一个链表，通过快慢指针来检测链表中是否存在环，进而找到重复的数字。
时间复杂度：O(

)， 

 是数组的长度
空间复杂度：O(1)

1. class Solution {
2. public:
3.     int findDuplicate(std::vector<int>& nums) {
4.         // 初始化快慢指针
5.         int slow = nums[0];
6.         int fast = nums[nums[0]];
7.         // 快慢指针相遇，检测环的存在
8.         while (slow != fast) {
9.             slow = nums[slow];
10.             fast = nums[nums[fast]];
11.         }
12.         // 慢指针回到起点
13.         slow = 0;
14.         // 快慢指针以相同速度前进，再次相遇的位置即为重复数字
15.         while (slow != fast) {
16.             slow = nums[slow];
17.             fast = nums[fast];
18.         }
19.         return slow;
20.     }
21. };

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