实验三：图像的平滑滤波

目录
一、实验目的
二、实验原理
1. 空域平滑滤波
2. 椒盐噪声的处置惩罚
三、实验内容
四、源程序和结果
(1) 主程序（matlab）
(2) 函数GrayscaleFilter
(3) 函数MeanKernel
(4) 函数MedFilter
五、结果分析
1. 空域平滑滤波
2. 椒盐噪声的处置惩罚

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一、实验目的

   

• 熟练把握空域平滑滤波的原理、方法及其MATLAB实现。
  
• 分析模板大小对空域平滑滤波的影响，线性和非线性方法对空域平滑滤波增强结果的影响，比较不同滤波器的处置惩罚结果，分析其优缺点。
  

  二、实验原理

1. 空域平滑滤波

        空域平滑滤波是一种基本的图像处置惩罚技术，旨在降低图像中的噪声并模糊图像细节。其原理是基于图像中像素值的局部匀称化或加权匀称化来实现。

        具体来说，平滑滤波器在图像上滑动，对每个像素四周邻域内的像素举行匀称操作。这通常涉及将滤波器覆盖的像素值举行加权匀称，得到一个新的像素值来代替原始像素值。匀称操作有助于消除高频噪声，并使图像变得更加平滑。

        在该实验中，用到的平滑滤波器为均值滤波器。

        均值滤波器是一种常见的空域平滑滤波器，用于图像处置惩罚中的噪声克制和平滑处置惩罚。其原理是在图像中滑动一个固定大小的滤波窗口，对窗口中的像素值举行匀称操作，用匀称值替代中心像素的值，适用于去除轻度噪声和平滑图像。

        一般来说，对同一幅图像举行均值滤波器处置惩罚，尺寸越大的均值滤波器处置惩罚后的图像越模糊，设置分辨不出图像内容。但是，对于包含大量噪声或细节的图像，均值滤波器可能会导致图像过度模糊，因为它匀称化了整个邻域内的像素。

2. 椒盐噪声的处置惩罚

        对于包含大量噪声或细节的图像，比如含有“椒盐噪声”的图像，往往会采用中值滤波器。中值滤波器是一种非线性滤波器，在图像处置惩罚中常用于去除椒盐噪声或斑点噪声。与均值滤波器不同，中值滤波器不是对图像像素举行加权匀称，而是将图像地区内像素值排序后选取中间值（中值）作为当前像素的新值。

        虽然中值滤波器在处置惩罚去除椒盐噪声上有上风，但是，中值滤波器的处置惩罚速率较慢，特别是在处置惩罚大尺寸窗口或高分辨率图像时。别的，对于高斯噪声等连续性噪声，中值滤波器的去噪结果可能不如均值滤波器等线性滤波器。

三、实验内容

   

• 选择一幅图像，分别选择两种尺寸的算术匀称模板举行均值滤波模糊处置惩罚，并对不同尺寸的滤波器模板操作后的图像举行比较。
  
• 选择一幅图像，对图像加入椒盐噪声，检验两种滤波模板（3×3匀称模板和3×3中值滤波器）对噪声的滤波结果。
  

  四、源程序和结果

(1) 主程序（matlab）

1. clear;close;
3. % 读取彩色图片
4. img = imread('lena.jpg');
5. grayscale = rgb2gray(img); % 读取灰度图
7. % 显示原始图片
8. subplot(2, 2, 1);
9. imshow(grayscale);
10. title('原始图片');
12. % 1) 分别选择 3×3，7×7，25×25 等平均模板进行均值滤波
13. filter_sizes = [3, 7, 25];
14. for i = 1:numel(filter_sizes)
15.     filter_size = MeanKernel(filter_sizes(i));
16.     filtered_grayscale = GrayscaleFilter(grayscale, filter_size);
17.    
18.     % 显示滤波后的图片
19.     subplot(2, 2, i+1);
20.     imshow(filtered_grayscale);
21.     title(['均值滤波 ',num2str(filter_sizes(i)), 'x', num2str(filter_sizes(i))]);
22. end
24. % 2) 对图像加入椒盐噪声
25. noisy_grayscale = imnoise(grayscale, 'salt & pepper', 0.1);
27. % 显示加入噪声的图片
28. figure;
29. subplot(2, 2, 1);
30. imshow(grayscale);
31. title('原始图片');
33. % 显示加入噪声的图片
34. subplot(2, 2, 2);
35. imshow(noisy_grayscale);
36. title('添加椒盐噪声');
38. % 使用3x3平均模板进行滤波
39. avg_filtered_grayscale = GrayscaleFilter(noisy_grayscale, MeanKernel(3));
40. subplot(2, 2, 3);
41. imshow(avg_filtered_grayscale);
42. title('图像 3x3 均值滤波');
44. % 使用3x3中值滤波器进行滤波
45. med_filtered_grayscale = MedFilter(grayscale);
47. subplot(2, 2, 4);
48. imshow(med_filtered_grayscale);
49. title('图像 3x3 中值滤波');

复制代码

(2) 函数GrayscaleFilter

1. % 功能：输入灰度图和滤波核，输出滤波图像
2. function filtered_image = GrayscaleFilter(gray_image, filter_kernel)
3.     % 读取行列值
4.     [rows, cols] = size(gray_image);
5.     [krows, kcols] = size(filter_kernel);
6.    
7.     % 计算边界填充（零填充）
8.     pad_rows = floor(krows/2);
9.     pad_cols = floor(kcols/2);
10.    
11.     padded_image = zeros(rows + 2*pad_rows, cols + 2*pad_cols);
12.     padded_image(pad_rows+1:end-pad_rows, pad_cols+1:end-pad_cols) = gray_image;
13.    
14.     % 对图像进行滤波
15.     filtered_image = zeros(rows, cols);
16.    
17.     for i = 1:rows
18.         for j = 1:cols
19.             patch = padded_image(i:i+krows-1, j:j+kcols-1);
20.             filtered_image(i, j) = sum(patch(:) .* filter_kernel(:)); % 卷积运算
21.         end
22.     end
23.    
24.     % 还原到0~255的灰度像素范围
25.     filtered_image = uint8(filtered_image);
26. end

复制代码

(3) 函数MeanKernel

1. function mean_filter = MeanKernel(x)
2.     % 定义均值滤波器
3.     mean_filter = 1/(x*x) * ones(x, x);
4. end

复制代码

(4) 函数MedFilter

1. % 功能：3*3中值滤波器滤波
2. function filtered_image = MedFilter(gray_image)
3. [m, n] = size(gray_image);
4. filtered_image = gray_image;
5. for i = 2:m-1
6.     for j = 2:n-1
7.         % 获取3x3邻域内的像素值
8.         neighborhood = gray_image(i-1:i+1, j-1:j+1);
9.         % 计算邻域内像素值的中值作为当前像素值
10.         filtered_image(i, j) = median(neighborhood(:));
11.     end
12. end

复制代码

五、结果分析

1. 空域平滑滤波
        如图一所示，均值滤波器滤波后的图像会变模糊，且会滤波核的大小的增大而变得更模糊。

图一 均值滤波

2. 椒盐噪声的处置惩罚
        如图二所示，布满椒盐噪声的图片整幅图像充满了黑白点。对于这类噪声的处置惩罚，使用均值滤波器滤波后的图像，得益于均值滤波器的模糊结果，黑白点确实没那么显着突出了，但是结果照旧不尽人意，一方面噪声又没完全剔除，另一方面原本图像的细节也被模糊了。而观察中值滤波后的图像，可以惊奇的发现，滤波后的图像基本上和原图一样，看不出什么差异出来。由此空间，中值滤波器对椒盐噪声的剔除有奇效，非常适合这种场景。

图二 椒盐噪声处置惩罚

 

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