算法学习条记（Hello算法）—— 时间复杂度

1.1 统计时间增长趋势

时间复杂度分析统计的不是算法运行时间，而是算法运行时间随着数据量变大时的增长趋势。

1. // 算法 A 的时间复杂度：常数阶
2. void algorithm_A(int n) {
3.     System.out.println(0);
4. }
6. // 算法 B 的时间复杂度：线性阶
7. void algorithm_B(int n) {
8.     for (int i = 0; i < n; i++) {
9.         System.out.println(0);
10.     }
11. }
13. // 算法 C 的时间复杂度：常数阶
14. void algorithm_C(int n) {
15.     for (int i = 0; i < 1000000; i++) {
16.         System.out.println(0);
17.     }
18. }

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• 算法 A:
  时间复杂度为 O(1)，这是由于算法A不管输入的 n 是什么值，它都只实行了一次操作——打印数字0。这意味着算法的运行时间是固定的，与输入的巨细无关。
  
• 算法 B:
  时间复杂度为 O(n)，这是由于算法B中的循环将根据输入的 n 实行 n 次打印操作。当 n 增长时，实行的操作次数也成比例地增长。
  
• 算法 C:
  时间复杂度同样为 O(1)，只管这个算法使用了一个循环，但循环的次数是固定的1000000次，与输入参数 n 的值无关。这意味着无论 n 是什么值，算法C都将实行类似数量的操作，因此运行时间是固定的。
  

1.2 时间复杂度分析有哪些特点

• 时间复杂度可以或许有效评估算法效率。
  
• 时间复杂度的推算方法更简便。
  
• 时间复杂度也存在一定的范围性。
  

时间复杂度分析本质上是计算“操作数量