什么是 LRU
LRU (迩来最少利用算法),
最早是在操作系统中打仗到的, 它是一种内存数据淘汰策略, 常用于缓存系统的淘汰策略.
LRU算法基于局部性原理, 即迩来被访问的数据在未来被访问的概率更高, 因此应该保留迩来被访问的数据.
迩来最少利用的表明
LRU (迩来最少利用算法), 中的 "迩来" 不是其绝对值的修饰, 而是一个范围.
如: 你迩来去了那些地方, 迩来看了哪些书.
而不是: 离你迩来的人是谁, 离你迩来的座位是哪一个.
了解了迩来的意义, 那么串联起来就是: 迩来利用的一堆数据中, 哪一个数据利用的是最少的
LRU原理
下面展示了 LRU 算法的基本原理.
可以看到, 在 LRU 算法中, 涉及到了对象的移动, 假如利用 数组 来作为缓存, 那么移动对象的服从很慢. 因为在这个算法中, 经常涉及到头插元素, 数组 的头插是O(n^2), 非常的慢.
所以推荐利用 双向链表 来实现.
146. LRU 缓存 - 力扣（LeetCode）
但是在题目中, 要求查找和插入的时间复杂度为O(1);
双向链表的插入删除时间复杂度为O(1), 但是查找的时间复杂度为O(n).
双向链表 + 哈希表
单利用双向链表, 查找的时间复杂度为O(n), 那么数据布局的查找操作的时间复杂度为O(1)?
答案很明显: 哈希表
界说链表节点 ListNode
- struct ListNode
- {
- public:
- ListNode()
- {}
- ListNode(int k, int v)
- :key(k),
- value(v)
- {}
- ~ListNode()
- {}
- int key;
- int value;
- // 节点中不仅存储 value, 还存储 key, 这在后面的 put 函数中有用
- ListNode* next;
- ListNode* prev;
- };
- class LRUCache {
- public:
- int _size = 0; // 记录缓存中已经缓存了多少数据
- int _capacity = 0; // 记录缓存大小 (可缓存的数据个数)
- ListNode* head = nullptr; // 双向链表的头节点
- ListNode* tail = nullptr; // 双向链表的尾节点
- unordered_map<int, ListNode*> table;
- // 底层是通过 hashtable 实现的map, 用来通过 kev 查找节点
- }
构造 / get / put 函数
- class LRUCache {
- public:
- LRUCache(int capacity) {
- _capacity = capacity; // 记录缓存的大小
- // 初始化链表的 头节点 和 尾节点
- head = new ListNode;
- tail = new ListNode;
- // 将头尾节点连接起来
- head->next = tail;
- head->prev = tail;
- tail->next = head;
- tail->prev = head;
- }
- // 通过 key 获取对应的 value. 如果 key 不存在, 则返回 -1
- int get(int key) {
- auto it = table.find(key); // 通过 hashtable 查找 key 是否存在
- if(it == table.end())
- {
- return -1; // 不存在对应的 [key, value], 返回 -1
- }
- // 存在 key, 记录value, 然后更新这个节点, 将这个节点移动到链表头部
- int ret = it->second->value;
- MoveToHead(it->second); // 将这个节点移动到头部
- return ret;
- }
- // 插入一对键值对 [key, value]
- void put(int key, int value) {
- auto it = table.find(key); // 在 hashtable 中查找是否已经存在 key
- if(it != table.end()) // 已经存在 key 则更新节点的值, 并且将这个节点移动到链表头部
- {
- // 更新节点
- it->second->value = value;
- MoveToHead(it->second); // 将节点移动到链表头部
- return; // 直接返回, 下面是进行插入的操作
- }
-
- // key 不存在, 判断 空间是否已满, 满了就需要删除 链表末尾的节点
- if(_size == _capacity)
- {
- // ListNode 中记录的 key 就起作用了, 如果只有 value, 那么就还需要遍历 table
- int back = tail->prev->key;
- table.erase(back); // 删除 hashtable 中这个节点的记录
- pop_back(); // 删除尾部节点
- --_size;
- }
- // 链表末尾的节点已被删除, 现在需要向 链表头部 插入 新的节点
- ListNode* node = push_front(key, value);
- table[key] = node; // 在 hashtable 中记录这个新的节点
- ++_size;
- }
- };
- class LRUCache {
- public:
- // 将 node 移动到链表头部
- void MoveToHead(ListNode* node)
- {
- if(node == head->next) // 如果这个节点就是头部, 那么就不移动
- {
- return;
- }
- ListNode* node_next = node->next; // 记录 node 节点的后一个节点
- ListNode* node_prev = node->prev; // 记录 node 节点的前一个节点
- node_prev->next = node_next; // 将 node 的前后节点连接起来
- node_next->prev = node_prev;
- // 将 node 节点链接到链表首部
- node->prev = head;
- node->next = head->next;
- head->next->prev = node;
- head->next = node;
- }
- // 头插
- ListNode* push_front(int key, int value)
- {
- ListNode* node = new ListNode(key, value);
- ListNode* next = head->next;
- head->next = node;
- node->prev = head;
- next->prev = node;
- node->next = next;
- return node;
- }
- // 尾删
- void pop_back()
- {
- ListNode* prev = tail->prev->prev;
- ListNode* cur = tail->prev;
- prev->next = tail;
- tail->prev = prev;
- delete cur;
- }
- };
完整代码
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