在数据结构和算法的世界里，排序算法是基石一样平常的存在。快速排序作为一种高效的排序算法，以其均匀情况下的良好时间复杂度而被广泛应用。本日，让我们深入探讨快速排序的一种变体——三路分别的快速排序，看看它是如何在C语言中施展魔法的。
快速排序底子回首
在介绍三路分别快速排序之前，先来简单回首下传统快速排序。传统快速排序的核心思想是分治法，选择一个基准元素，通过一趟排序将待排序列分割成两部分，其中一部分的元素都比基准元素小，另一部分的元素都比基准元素大，然后分别对这两部分递归地进行排序。
传统快速排序代码示例
- c
-
- #include <stdio.h>
- // 交换两个整数
- void swap(int *a, int *b) {
- int temp = *a;
- *a = *b;
- *b = temp;
- }
- // 划分函数
- int partition(int arr[], int low, int high) {
- int pivot = arr[high];
- int i = (low - 1);
- for (int j = low; j <= high - 1; j++) {
- if (arr[j] < pivot) {
- i++;
- swap(&arr[i], &arr[j]);
- }
- }
- swap(&arr[i + 1], &arr[high]);
- return (i + 1);
- }
- // 快速排序函数
- void quickSort(int arr[], int low, int high) {
- if (low < high) {
- int pi = partition(arr, low, high);
- quickSort(arr, low, pi - 1);
- quickSort(arr, pi + 1, high);
- }
- }
- // 打印数组
- void printArray(int arr[], int size) {
- for (int i = 0; i < size; i++)
- printf("%d ", arr[i]);
- printf("\n");
- }
可以利用以下方式调用这个函数：
- c
-
- int main() {
- int arr[] = {10, 7, 8, 9, 1, 5};
- int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
- printf("初始数组: ");
- printArray(arr, n);
- quickSort(arr, 0, n - 1);
- printf("排序后的数组: ");
- printArray(arr, n);
- return 0;
- }
在传统快速排序中，每次分别只能确定一个基准元素的最终位置，当数组中存在大量重复元素时，这种方式的效率会受到影响。而三路分别快速排序就是为了解决这个题目而诞生的。
三路分别快速排序原理
三路分别快速排序，也称为荷兰国旗题目的解法（因为它和将红、白、蓝三种颜色的球按顺序排列的题目类似）。在三路分别中，数组被分成三个部分：小于基准元素的部分、即是基准元素的部分和大于基准元素的部分。
具体步骤
1. 初始化指针：设置三个指针， lt （less than）初始指向数组起始位置， gt （greater than）初始指向数组末尾位置， i 初始也指向数组起始位置。
2. 遍历数组：通过 i 指针遍历数组：
- 如果 arr 小于基准元素，交换 arr 和 arr[lt] ，然后 i 和 lt 都向右移动一位。
- 如果 arr 即是基准元素， i 直接向右移动一位。
- 如果 arr 大于基准元素，交换 arr 和 arr[gt] ，然后 gt 向左移动一位，但 i 不移动，因为交换过来的 arr[gt] 还未比较。
3. 递归排序：递归地对小于基准和大于基准的两部分进行排序。
三路分别快速排序代码实现
- c
-
- #include <stdio.h>
- // 交换两个整数
- void swap(int *a, int *b) {
- int temp = *a;
- *a = *b;
- *b = temp;
- }
- // 三路划分函数
- void partition(int arr[], int low, int high, int *lt, int *gt) {
- int pivot = arr[low];
- *lt = low;
- *gt = high;
- int i = low;
- while (i <= *gt) {
- if (arr[i] < pivot) {
- swap(&arr[*lt], &arr[i]);
- (*lt)++;
- i++;
- } else if (arr[i] > pivot) {
- swap(&arr[i], &arr[*gt]);
- (*gt)--;
- } else {
- i++;
- }
- }
- }
- // 三路划分快速排序函数
- void quickSort3Way(int arr[], int low, int high) {
- if (low < high) {
- int lt, gt;
- partition(arr, low, high, <, >);
- quickSort3Way(arr, low, lt - 1);
- quickSort3Way(arr, gt + 1, high);
- }
- }
- // 打印数组
- void printArray(int arr[], int size) {
- for (int i = 0; i < size; i++)
- printf("%d ", arr[i]);
- printf("\n");
- }
可以利用以下方式调用这个函数：
- c
-
- int main() {
- int arr[] = {10, 7, 8, 9, 1, 5, 5, 5};
- int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
- printf("初始数组: ");
- printArray(arr, n);
- quickSort3Way(arr, 0, n - 1);
- printf("排序后的数组: ");
- printArray(arr, n);
- return 0;
- }
注意点和要点
1. 基准元素的选择：在上述代码中，我们选择数组的第一个元素作为基准元素。在实际应用中，也可以随机选择基准元素，以避免最坏情况的发生。
2. 界限条件：在分别过程中，要注意指针的移动和界限条件的判断，确保不会越界。
3. 递归停止条件：递归调用时，要确保递归有停止条件，即 low < high ，否则会导致栈溢出。
4. 性能上风：三路分别快速排序在处理包罗大量重复元素的数组时，性能明显优于传统快速排序，因为它避免了对重复元素的重复排序。
总结
三路分别快速排序是一种在特定情况下表现精彩的排序算法，通过奇妙的指针利用和分别策略，它有用地进步了对包罗重复元素数组的排序效率。盼望通过这篇博客，你对三路分别快速排序有了更深入的明白，而且可以或许在实际应用中灵活运用。在算法的世界里，每一次的探索都像是一场奥妙的冒险，愿你在这个充满挑衅和惊喜的范畴中不断前行。
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