深入明白C语言数据结构之快速排序三路分别

   
  在数据结构和算法的世界里，排序算法是基石一样平常的存在。快速排序作为一种高效的排序算法，以其均匀情况下的良好时间复杂度而被广泛应用。本日，让我们深入探讨快速排序的一种变体——三路分别的快速排序，看看它是如何在C语言中施展魔法的。
 
  
快速排序底子回首
 


在介绍三路分别快速排序之前，先来简单回首下传统快速排序。传统快速排序的核心思想是分治法，选择一个基准元素，通过一趟排序将待排序列分割成两部分，其中一部分的元素都比基准元素小，另一部分的元素都比基准元素大，然后分别对这两部分递归地进行排序。
 
传统快速排序代码示例
 

1. c
2.   
3. #include <stdio.h>
5. // 交换两个整数
6. void swap(int *a, int *b) {
7.     int temp = *a;
8.     *a = *b;
9.     *b = temp;
10. }
12. // 划分函数
13. int partition(int arr[], int low, int high) {
14.     int pivot = arr[high];
15.     int i = (low - 1);
17.     for (int j = low; j <= high - 1; j++) {
18.         if (arr[j] < pivot) {
19.             i++;
20.             swap(&arr[i], &arr[j]);
21.         }
22.     }
23.     swap(&arr[i + 1], &arr[high]);
24.     return (i + 1);
25. }
27. // 快速排序函数
28. void quickSort(int arr[], int low, int high) {
29.     if (low < high) {
30.         int pi = partition(arr, low, high);
32.         quickSort(arr, low, pi - 1);
33.         quickSort(arr, pi + 1, high);
34.     }
35. }
37. // 打印数组
38. void printArray(int arr[], int size) {
39.     for (int i = 0; i < size; i++)
40.         printf("%d ", arr[i]);
41.     printf("\n");
42. }

复制代码

 
 
可以利用以下方式调用这个函数：
 

1. c
2.   
3. int main() {
4.     int arr[] = {10, 7, 8, 9, 1, 5};
5.     int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
6.     printf("初始数组: ");
7.     printArray(arr, n);
9.     quickSort(arr, 0, n - 1);
11.     printf("排序后的数组: ");
12.     printArray(arr, n);
13.     return 0;
14. }

复制代码

 
 
在传统快速排序中，每次分别只能确定一个基准元素的最终位置，当数组中存在大量重复元素时，这种方式的效率会受到影响。而三路分别快速排序就是为了解决这个题目而诞生的。
 

三路分别快速排序原理
 


三路分别快速排序，也称为荷兰国旗题目的解法（因为它和将红、白、蓝三种颜色的球按顺序排列的题目类似）。在三路分别中，数组被分成三个部分：小于基准元素的部分、即是基准元素的部分和大于基准元素的部分。
 
具体步骤
 
1. 初始化指针：设置三个指针， lt （less than）初始指向数组起始位置， gt （greater than）初始指向数组末尾位置， i  初始也指向数组起始位置。
 
2. 遍历数组：通过  i  指针遍历数组：
 
- 如果  arr  小于基准元素，交换  arr  和  arr[lt] ，然后  i  和  lt  都向右移动一位。
 
- 如果  arr  即是基准元素， i  直接向右移动一位。
 
- 如果  arr  大于基准元素，交换  arr  和  arr[gt] ，然后  gt  向左移动一位，但  i  不移动，因为交换过来的  arr[gt]  还未比较。
 
3. 递归排序：递归地对小于基准和大于基准的两部分进行排序。
 
三路分别快速排序代码实现
 

1. c
2.   
3. #include <stdio.h>
5. // 交换两个整数
6. void swap(int *a, int *b) {
7.     int temp = *a;
8.     *a = *b;
9.     *b = temp;
10. }
12. // 三路划分函数
13. void partition(int arr[], int low, int high, int *lt, int *gt) {
14.     int pivot = arr[low];
15.     *lt = low;
16.     *gt = high;
17.     int i = low;
19.     while (i <= *gt) {
20.         if (arr[i] < pivot) {
21.             swap(&arr[*lt], &arr[i]);
22.             (*lt)++;
23.             i++;
24.         } else if (arr[i] > pivot) {
25.             swap(&arr[i], &arr[*gt]);
26.             (*gt)--;
27.         } else {
28.             i++;
29.         }
30.     }
31. }
33. // 三路划分快速排序函数
34. void quickSort3Way(int arr[], int low, int high) {
35.     if (low < high) {
36.         int lt, gt;
37.         partition(arr, low, high, &lt, &gt);
39.         quickSort3Way(arr, low, lt - 1);
40.         quickSort3Way(arr, gt + 1, high);
41.     }
42. }
44. // 打印数组
45. void printArray(int arr[], int size) {
46.     for (int i = 0; i < size; i++)
47.         printf("%d ", arr[i]);
48.     printf("\n");
49. }

复制代码

 
可以利用以下方式调用这个函数：
 

1. c
2.   
3. int main() {
4.     int arr[] = {10, 7, 8, 9, 1, 5, 5, 5};
5.     int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
6.     printf("初始数组: ");
7.     printArray(arr, n);
9.     quickSort3Way(arr, 0, n - 1);
11.     printf("排序后的数组: ");
12.     printArray(arr, n);
13.     return 0;
14. }

复制代码

  
注意点和要点
 
1. 基准元素的选择：在上述代码中，我们选择数组的第一个元素作为基准元素。在实际应用中，也可以随机选择基准元素，以避免最坏情况的发生。
 
2. 界限条件：在分别过程中，要注意指针的移动和界限条件的判断，确保不会越界。
 
3. 递归停止条件：递归调用时，要确保递归有停止条件，即  low < high ，否则会导致栈溢出。
 
4. 性能上风：三路分别快速排序在处理包罗大量重复元素的数组时，性能明显优于传统快速排序，因为它避免了对重复元素的重复排序。
 
  

总结
 

   
三路分别快速排序是一种在特定情况下表现精彩的排序算法，通过奇妙的指针利用和分别策略，它有用地进步了对包罗重复元素数组的排序效率。盼望通过这篇博客，你对三路分别快速排序有了更深入的明白，而且可以或许在实际应用中灵活运用。在算法的世界里，每一次的探索都像是一场奥妙的冒险，愿你在这个充满挑衅和惊喜的范畴中不断前行。

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