自动驾驶背后的数学：多模态传感器融合的简单建模

上一篇博客自动驾驶背后的数学：特征提取中的线性变更与非线性激活 以单个传感器为例，解说了特征提取中的线性变更与非线性激活。 这一篇将以多模态传感器融合为例，解说稍复杂的线性变更和非线性激活应用场景。
（一）权重矩阵的张量积分解

  y = W x + b = [ w 11 ⋯ w 1 n ⋮ ⋱ ⋮ w m 1 ⋯ w m n ] [ x 1 ⋮ x n ] + [ b 1 ⋮ b m ] \mathbf{y} = W\mathbf{x} + \mathbf{b} = \begin{bmatrix} w_{11} & \cdots & w_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ w_{m1} & \cdots & w_{mn} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ \vdots \\ x_n \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} b_1 \\ \vdots \\ b_m \end{bmatrix} y=Wx+b=               ​w11​⋮wm1​​⋯⋱⋯​w1n​⋮wmn​​               ​               ​x1​⋮xn​​               ​+               ​b1​⋮bm​​               ​

  W = [ 0.2 − 0.1 0.3 0.4 0.6 − 0.2 − 0.5 0.3 0.1 ] , b = [ 0.1

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