坐标变换介绍与机器人九点标定的原理

【备注】本文的C#代码在下面链接中可以下载：Opencv的C#九点标定代码资源-CSDN文库
https://download.csdn.net/download/qq_34047402/90452336
一、坐标变换的介绍

1.绕原点旋转的坐标变换

        一个点（x,y）绕原点旋转u度，其旋转后的坐标(x1,y1)如何盘算？

2.绕任意点的坐标变换

一个点（x,y）绕任意一点(x0,y0)旋转u度，其旋转后的坐标(x1,y1)如何盘算？

3.产品实际位置与示教位置有差异，求新的旋转中心的位置

下图所示，机器人示教抓取产品时，旋转中心在(x0,y0);
实际拍照后，发现产品偏移了dx,dy,du, 那么旋转中心到什么位置可以正确的抓取到产品？

public void GetOffsetRotate(double x0,double y0, double x1,double y1, double dx,double dy, double du, out double offsetX, out double offsetY, out double offsetU)
         {
             //先绕(x0,y0)旋转du度，看得到的新点坐标；
//然后把新点坐标平移到(x1+dx,y1+dy)所需的偏移量就是offsetX,offsetY.
             double RotateX, RotateY;
             double angle = du * Math.PI / 180.0;
             RotateX = x0 + (x1 - x0) * Math.Cos(angle) - (y1 - y0) * Math.Sin(angle);
             RotateY = y0 + (x1 - x0) * Math.Sin(angle) + (y1 - y0) * Math.Cos(angle);

             offsetX = x1 + dx - RotateX;
             offsetY = y1 + dy - RotateY;
             offsetU = du;

         }


4. 坐标系变换后，同一点坐标的关系

a. 仅坐标系旋转，同一个点在两个坐标系中的转换关系。

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