《Lua程序设计第四版》 第二部分9~13章自做练习题答案 ...

Lua程序设计第四版第二部分编程实操自做练习题答案，带⭐为重点。
9.1

请编写一个函数integral，该函数以一个函数f为参数并返回其积分的近似值

使用右矩阵法近似积分值

1. function integral(f)
2.     return function(a, b)
3.         local sum = 0
4.         for i = 1, 10000, 1 do
5.             sum = sum + f(a + (b - a) * i / 10000)
6.         end
7.         return sum * (b - a) / 10000
8.     end
9. end
11. function x3(x)
12.     return 2 * x + 3 * x ^ 3
13. end
15. jf = integral(x3)
16. print(jf(0, 10)) -- 7601.510075 近似 7600

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9.2

如下代码段将输出什么结果

1. function F(x)
2.     return {
3.         set = function(y)
4.             x = y
5.         end,
6.         get = function()
7.             return x
8.         end
9.     }
10. end
12. o1 = F(10)
13. o2 = F(20)
14. print(o1.get(), o2.get())
15. o2.set(100)
16. o1.set(300)
17. print(o1.get(), o2.get())
18. -- 10      20
19. -- 300     100

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9.3 ⭐

编写练习5.4的柯里化版本

柯里化（Currying）是把接受多个参数的函数变换成接受一个单一参数(最初函数的第一个参数)的函数，并且返回接受余下的参数且返回结果的新函数的技术。

1. function newpoly(t)
2.     return function(x)
3.         local sum = 0
4.         for i, v in ipairs(t) do
5.             sum = sum + v * x ^ (i - 1)
6.         end
7.         return sum
8.     end
9. end
11. t = newpoly({3, 0, 1})
12. print(t(0))
13. print(t(5))
14. print(t(10))

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9.4

使用几何区域系统的例子，绘制一个北半球所能看到的峨眉月

编写一个被其他函数B包含的函数A时，被包含的函数A可以访问包含其的函数B的所有局部变量，这种特性被称为词法定界

1. -- 利用高阶函数和词法定界，定义一个指定圆心和半径创建圆盘的工厂 --
2. function disk(cx, cy, r)
3.     return function(x, y)
4.         return (x - cx) ^ 2 + (y - cy) ^ 2 <= r ^ 2
5.     end
6. end
8. -- 创建一个指定边界的轴对称图形
9. function rect(left, right, top, bottom)
10.     return function(x, y)
11.         return left <= x and x <= right and bottom <= y and y <= top
12.     end
13. end
15. -- 创建任何区域的补集
16. function complement(r)
17.     return function(x, y)
18.         return not r(x, y)
19.     end
20. end
22. -- 创建任何区域的并集
23. function union(r1, r2)
24.     return function(x, y)
25.         return r1(x, y) or r2(x, y)
26.     end
27. end
29. -- 交集
30. function intersection(r1, r2)
31.     return function(x, y)
32.         return r1(x, y) and r2(x, y)
33.     end
34. end
36. -- 差集
37. function difference(r1, r2)
38.     return function(x, y)
39.         return r1(x, y) and not r2(x, y)
40.     end
41. end
43. -- 按指定增量平移区域
44. function translate(r, dx, dy)
45.     return function(x, y)
46.         return r(x - dx, y - dy)
47.     end
48. end
50. function plot(r, M, N, file)
51.     f = io.open(file, "w")
52.     f:write("P1\n", M, " ", N, "\n")
53.     for i = 1, N, 1 do
54.         local y = (N - i * 2) / N
55.         for j = 1, M do
56.             local x = (j * 2 - M) / M
57.             f:write(r(x, y) and "1" or "0")
58.         end
59.         f:write("\n")
60.     end
61.     f:close()
62. end
64. circle = disk(0, 0, 0.5)
65. circle2 = translate(circle, -0.3, 0.2)
66. shape = difference(circle, circle2)
67. plot(shape, 512, 512, "test.pbm")

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13.4

该函数用于计算指定整数的汉明权重（数二进制表示的1的个数）

1. -- 创建一个指定边界的轴对称图形
2. function rect(left, right, top, bottom)
3.     return function(x, y)
4.         return left <= x and x <= right and bottom <= y and y <= top
5.     end
6. end
8. -- 创建任何区域的并集
9. function union(r1, r2)
10.     return function(x, y)
11.         return r1(x, y) or r2(x, y)
12.     end
13. end
15. -- 图形根据坐标轴原点顺时针旋转d弧度
16. function rotate(r, d)
17.     return function(x, y)
18.         return r(-math.cos(d) * x + y * math.sin(d), -math.sin(d) * x - math.cos(d) * y)
19.     end
20. end
22. function plot(r, M, N, file)
23.     f = io.open(file, "w")
24.     f:write("P1\n", M, " ", N, "\n")
25.     for i = 1, N, 1 do
26.         local y = (N - i * 2) / N
27.         for j = 1, M do
28.             local x = (j * 2 - M) / M
29.             f:write(r(x, y) and "1" or "0")
30.         end
31.         f:write("\n")
32.     end
33.     f:close()
34. end
36. shape1 = rect(-0.5, 0.5, 0.5, -0.5)
37. shape2 = rect(-0.25, 0.25, 0.75, -0.25)
38. shape1 = rotate(shape, math.pi * 0.1) -- s1所处的坐标系平面被旋转了，s2的并没有
39. shape = union(shape1, shape2)
40. plot(shape, 512, 512, "test.pbm")

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13.5

该函数用于判断注定整数的二进制表示是否为回文数

1. function split(s, sep)
2.     t = {}
3.     -- tmpindex = 0
4.     -- index = 1
5.     -- index = string.find(s, sep, index, true)
6.     -- while index do
7.     --     table.insert(t, string.sub(s, tmpindex + 1, index))
8.     --     tmpindex = index
9.     --     index = string.find(s, sep, index + 1, true)
10.     -- end
11.     -- if index ~= #s then
12.     --     table.insert(t, string.sub(s, tmpindex + 1, #s))
13.     -- end
14.     for w in string.gmatch(s, "[^" .. sep .. "]+") do
15.         t[#t + 1] = w
16.     end
17.     return t
18. end
20. t = split("a whole new world", " ")
21. -- t = split("", " ")
22. for k, v in pairs(t) do
23.     print(k, v)
24. end

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13.6 ⭐

请在Lua语言实现一个比特数组

• newBiteArrary(n) 创建一个具有n个比特的数组
  
• setBit(a, n, v) 将布尔值v赋值给数组a的第n位
  
• testBit(a, n) 将第n位的值作为布尔值返回
  

1. [^%d%u] 是 （数字∪大写字母）的补集 = 排除数字和大写字母
2. > string.find("123ABCA","[^%d%u]")
3. nil
4. > string.find("123ABCa","[^%d%u]")
5. 7       7
6. [%D%U] 是  数字的补集∪大写字母的补集 = 全集
7. > string.find("123ABC","[%D%U]")
8. 1       1
9. 使用第一种是正确的

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13.7 ⭐

假设有一个以一系列记录组成的二进制文件，其中的每一个记录的格式为

1. function transliterate(s, t)
2.     return string.gsub(s, ".", function(w)
3.         if t[w] == false then
4.             return ""
5.         else
6.             return t[w]
7.         end
8.     end)
9. end
11. s = "apple"
12. s = transliterate(s, {
13.     a = "b",
14.     p = false,
15.     l = "i",
16.     e = "g"
17. })
18. print(s)

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请编写一个程序，该程序读取这个文件，然后输出value字段的总和

[code]function saveRecords(t)    local f = io.open("records.txt", "w")    for _, v in ipairs(t) do        f:write(string.pack("j", v.x))        f:write(string.pack("z", v.code))        f:write(string.pack("n", v.value))    end    f:close()endfunction readCalcuteValue()    local f = io.open("records.txt", "rb")    local s = f:read('a')    f:close()    local i = 1    local total = 0    while i