OpenCV仿射变动实现图像扭曲与旋转

目次

1. 仿射变动
2. 仿射变动的求解
3. 代码实现
3.1 图像扭曲
3.2 图像旋转
参考内容

---

1. 仿射变动

仿射变动是一种可以表达为乘以一个矩阵（线性变动）再加上一个向量（平移）的变动。在几何中，就是将一个向量空间举行一次线性变化并接上一个平移。
因此我们可以用仿射变化表达如下内容：

• 旋转Rotations（线性变动，linear transformation）；
  
• 平移Translations（矢量加，vector addition）；
  
• 缩放操纵Scale operations（线性变动）。
  

由此可见，在图像处理当中，仿射变动本质上反映了两个图像之间的关系。
我们通常使用2×3矩阵来表现仿射变动。
对于“乘以一个矩阵”的线性变动，我们引入矩阵A：

对于加法部门（平移），我们引入矩阵B：

设待转换的二维列向量为X，转换后的向量为T，则：

思量齐次坐标和齐次矩阵更易于举行仿射几何变动，令：

二维向量X视作一个点，其齐次坐标表现为这样的列向量：

这样，我们可以借助齐次坐标，把平移变量也通过一个矩阵表现，则有：

可见矩阵M就是我们所需要的仿射变动矩阵。
2. 仿射变动的求解

参考内容通过几何方式（三角形三个极点的映射）形貌仿射变动的求解过程，我们也可以用代数知识表达，对于不共线的三点，令：

方程

其方程组情势为：

有唯一解，从而可以求出仿射矩阵M。
在OpenCV中，我们可以通过cv::getAffineTransform函数求解仿射矩阵或cv::getRotationMatrix2D，求解二维旋转矩阵。

Mat cv::getAffineTransform	(	InputArray	src,
		InputArray	dst
	)

Python:

cv.getAffineTransform(

src, dst

) ->

retval

   

getRotationMatrix2D()

  

Mat cv::getRotationMatrix2D ( Point2f center, double  angle, double  scale  )

inline

Python:

cv.getRotationMatrix2D(

center, angle, scale

) ->

retval

3. 代码实现

3.1 图像扭曲

1. #include "opencv2/imgcodecs.hpp"
2. #include "opencv2/highgui.hpp"
3. #include "opencv2/imgproc.hpp"
4. #include <iostream>
6. using namespace cv;
8. int main()
9. {
10.     // 读取图像
11.     Mat src = imread("park.jpg");
12.     if (src.empty())
13.     {
14.         std::cout << "Could not open or find the image!\n" << std::endl;
15.         return -1;
16.     }
17.     // 选定三角形三个顶点
18.     Point2f srcTri[3];
19.     srcTri[0] = Point2f(0.f, 0.f);
20.     srcTri[1] = Point2f(src.cols - 1.f, 0.f);
21.     srcTri[2] = Point2f(0.f, src.rows - 1.f);
22.     // 假定转换后的三个顶点坐标
23.     Point2f dstTri[3];
24.     dstTri[0] = Point2f(0.f, src.rows * 0.33f);
25.     dstTri[1] = Point2f(src.cols * 0.55f, src.rows * 0.25f);
26.     dstTri[2] = Point2f(src.cols * 0.35f, src.rows * 0.7f);
27.     // 求解仿射矩阵
28.     Mat warp_mat = getAffineTransform(srcTri, dstTri);
29.     // 求解扭曲后的图像
30.     Mat warp_dst;
31.     warpAffine(src, warp_dst, warp_mat, src.size());
33.     imshow("Warped Image", warp_dst);
35.     waitKey(0);
37.     return 0;
38. }

复制代码

1. # 图像扭曲
2. import cv2
3. import numpy as np
5. # 读取图像
6. img = cv2.imread('park.jpg')
8. # 图像扭曲
9. (rows, cols) = img.shape[:2]
10. srcTri = np.array( [[0, 0], [img.shape[1] - 1, 0], [0, img.shape[0] - 1]] ).astype(np.float32)
11. dstTri = np.array( [[0, img.shape[0]*0.33], [img.shape[1]*0.55, img.shape[0]*0.25], [img.shape[1]*0.35, img.shape[0]*0.7]] ).astype(np.float32)
12. M = cv2.getAffineTransform(srcTri, dstTri)
13. warped_img = cv2.warpAffine(img, M, (cols, rows))
15. # 显示旋转后的图像
16. cv2.imshow('Warped Image', warped_img)
18. # 等待用户输入并关闭窗口
19. cv2.waitKey(0)
20. cv2.destroyAllWindows()

复制代码

3.2 图像旋转

1. #include "opencv2/imgcodecs.hpp"
2. #include "opencv2/highgui.hpp"
3. #include "opencv2/imgproc.hpp"
4. #include <iostream>
6. using namespace cv;
8. int main()
9. {
10.     // 读取图像
11.     Mat src = imread("park.jpg");
12.     if (src.empty())
13.     {
14.         std::cout << "Could not open or find the image!\n" << std::endl;
15.         return -1;
16.     }
17.     // 设置旋转中心、旋转角度和缩放比例
18.     Point center = Point(src.cols / 2, src.rows / 2);
19.     double angle = 35;
20.     double scale = 0.5;
21.     // 获取旋转矩阵
22.     Mat rot_mat = getRotationMatrix2D(center, angle, scale);
23.     // 旋转后的图像
24.     Mat rotated_dst;
25.     warpAffine(src, rotated_dst, rot_mat, src.size());   
26.     // 显示图像
27.     imshow("Rotated Image", rotated_dst);
29.     waitKey(0);
31.     return 0;
32. }

复制代码

1. # 图像旋转
2. import cv2
4. # 读取图像
5. img = cv2.imread('park.jpg')
7. # 旋转图像
8. (rows, cols) = img.shape[:2]
9. M = cv2.getRotationMatrix2D((cols/2, rows/2), 35, 0.5)
10. rotated_img = cv2.warpAffine(img, M, (cols, rows))
12. # 显示旋转后的图像
13. cv2.imshow('Rotated Image', rotated_img)
15. # 等待用户输入并关闭窗口
16. cv2.waitKey(0)
17. cv2.destroyAllWindows()

复制代码

参考内容

OpenCV: Affine Transformations
注：OpenCV这个文档的示例代码中，C++代码和Python代码并不匹配，Python代码中的dstTri第一个点的y坐标，shape[1]应为shape[0]（见本文示例代码）。

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