信息学奥赛一本通1302
1302：股票买卖 时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB
【题目描述】
最近越来越多的人都投身股市，阿福也有点心动了。谨记着“股市有风险，入市需谨慎”，阿福决定先来研究一下简化版的股票买卖问题。 假设阿福已经准确预测出了某只股票在未来N天的价格，他希望买卖两次，使得获得的利润最高。为了计算简单起见，利润的计算方式为卖出的价格减去买入的价格。 同一天可以进行多次买卖。但是在第一次买入之后，必须要先卖出，然后才可以第二次买入。 现在，阿福想知道他最多可以获得多少利润。
【输入】
输入的第一行是一个整数T(T≤50)，表示一共有T组数据。 接下来的每组数据，第一行是一个整数N(1≤N≤100,000)，表示一共有N天。第二行是 N 个被空格分开的整数，表示每天该股票的价格。该股票每天的价格的绝对值均不会超过1,000,000。
【输出】
对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福能够获得的最大的利润。
【输入样例】 .
3 7 5 14 -2 4 9 3 17 6 6 8 7 4 1 -2 4 18 9 5 2
【输出样例】
28 2 0 解决思路 对于这道题，明显每一天的最大利润与之前的日子的利润有关，而与后面的利润无关。所以此该题符合无后效性原则，且每天的利润可由前一天的状态更新出来，那么该题可用动态规划的思路解决。
【数组定义】：
设置函数f[j][k]数组用于存储dp的结果，即到第i天，进行第j次交易，状态为k时的总利润。i代表第几天，j代表第几次交易，对于k，k=0时代表这一天不持有股票，k=1时代表这一天持有股票。 data[]存放每天的股票的价值
【状态转移】
对于f[j][0],意味着此时不持有股票，那么今天不拥有股票，可能是因为前一天不拥有，那么到目前为止的总利润不变。也可能是前一天拥有股票，但是今天卖出了，此时也收获了大小为data的利益而。f[j][1]应取这两种情况的最大值。用代码表示就是：- f[i][j][0]=max(f[i][j][0],f[i][j][1]+data[i]);
对于f[j][1]，意味着目前具有股票，当前具有股票，可能是因为上一天的股票保留到了今天，利润不变。也可能是因为前一天本来没有股票，今天购入了股票，利润减少data。而f[j][1]应取这两种情况的最大值。用代码表示就是：- f[i][j][1]=max(f[i][j-1][0]-data[i],f[i][j][1]);
【代码示例】
[code] 1 #include
using namespace std; 2 3 int data[100005],f[3][3]; 4 5 int max(int a,int b) { 6 return a>b?a:b; 7 } 8 9 int min(int a,int b) {10 return a>t;16 while(t--) {17 18 memset(f,0,sizeof(f));19 cin>>n; //三个维度的意义为：第几天，第几次交易，手中是否持有股票20 f[0][0]=0;21 f[0][1]=-1e8;22 f[1][1]=-1e8;23 f[1][0]=0;24 f[2][1]=-1e8;25 for(int i=1; i>n;21 for(int i=1;i |
